La chiamata del Trapani ha rappresentato la sua grande occasione, e lui l’ha sfruttata nel migliore dei modi. Arrivava dal Cerveteri e quando venne annunciato, in pochi avrebbero scommesso su di lui. Venne ingaggiato in vista dell’esordio dei granata in serie C1 1994-95 e si trovò a vivere una delle stagioni più esaltanti, e al tempo stesso crudeli, di sempre della storia granata.
Francesco Galeoto, nato a Palermo il 17 marzo 1972, in quel Trapani trovò il suo ambiente ideale., riuscendo ad esprimersi al meglio anche grazie a un allenatore, Ignazio Arcoleo, che scommise su di lui. In quella stagione disputò in tutto 37 partite, 33 in campionato e mettendo a segno anche due gol (Atletico Catania-Trapani 0-1 e la prima rete in Juve Stabia-Trapani 1-2), più due presenze in Coppa Italia ed altrettante nei play-off promozione.
La sua stagione fu davvero super e, infatti, in estate il Trapani non riuscì a trattenerlo. Galeoto, infatti, seguì Arcoleo al Palermo, restando due anni in rosanero e dando vita al Palermo dei picciotti che, il primo anno in serie B, per buona parte del campionato sognò la promozione in serie A, chiudendo poi la stagione a ridosso delle prime posizioni.
Al termine dell’esperienza al Palermo cominciò un lungo girovagare che lo ha portato prima alla Salernitana, e, successivamente, in sequenza, al Pescara, al Taranto e ancora al Treviso, con cui visse una vera e propria seconda giovinezza, vincendo campionati a ripetizione e passando dalla serie C1 fino alla serie A. Ha chiuso, infine, la carriera tra Arezzo, Genoa, Messina, Crotone e Barletta.
