L’attaccante palermitano ha cominciato la sua carriera a Trapani dove è rimasto 4 stagioni mettendo a segno in tutto 24 reti giocando complessivamente 89 partite

La sua carriera è partita da Trapani, ma anche se poi ha indossato altre maglie, quella granata è rimasta per lui sempre speciale. Angelo Giugno, nato a Palermo il 24 agosto 1945, in granata ci è arrivato giovanissimo, a 19 anni.

Nel 1964-65, con il Trapani in serie C, l’attaccante palermitano ha collezionato 8 presenze, trovando anche la prima rete, contro la Tevere Roma. Quindi, nelle stagioni successive si è conquistato molto più spazio, divenendo titolare a 20 anni, in quella successiva. Nel 1965-66, infatti, gioca 21 partite e segna 9 reti, tante quante nel 1966-67, anche se le partite disputate furono 29. Nel 1967-68, con il Trapani che prova la riconquista della B, gioca 31 partite e segna 5 reti, ma la cadetteria sfugge e, allora, al termine di quel torneo dopo 89 partite e 24 gol, lascia Trapani e si trasferisce al Chieti, proseguendo poi la sua carriera in giro per l’Italia, da Avellino a Crotone per finire con il Riccione.